Question

观察下列算式：3的一次方=3 、 3的2次方=9 、3的3次方=27、3的4次方=81、3的5次方=243、3的6次方=729、

观察下列算式：3的一次方=3 、 3的2次方=9 、3的3次方=27、3的4次方=81、3的5次方=243、3的6次方=729、3的7次方=2187、3的8次方=6561、…有你的发现说明3的2008次减3的4次是10的倍数

Answer 1

观察：3的一次方=3、3的5次方=243
3的2次方=9 、 3的6次方=729
3的3次方=27、3的7次方=2187
3的7次方=2187、3的8次方=6561
发现3的次方中 3^n 、3^（n+4）、3^(n+8)......尾数（个位数）相同，即每隔4个次方的尾数都相同，也就是说尾数值是以4为周期的在循环
又2008-4=2004=4*501 即2008次和4次之间有501个循环，所以他俩尾数相同，故3的2008次减3的4次得到的尾数值是0，所以是10的倍数

Answer 2

3的一次方=3
3的2次方=9
3的3次方=27
3的4次方=81

3的5次方=243
3的6次方=729、
3的7次方=2187、
3的8次方=6561、
……………………

观察得数的个位数字是：3、9、7、1、3、9、7、1、……………每四个开始循环，循环节为4。

3的2008次的个位数字是：2008÷4=502（次），所以，3的2008的个位数字是1；
3的4次的个位数字是：4÷4=1（次），所以，3的4次方的个位数字也是1；

3的2008减3的4次方，它们个位数字相减是：1－1=0，这样，个位数字是0的数一定是10的倍数。

Answer 3

观察得数的个位数字是：3、9、7、1、3、9、7、1、……………每四个开始循环，循环节为4。

3的2008次的个位数字是：2008÷4=502（次），所以，3的2008的个位数字是1；
3的4次的个位数字是：4÷4=1（次），所以，3的4次方的个位数字也是1；

3的2008减3的4次方，它们个位数字相减是：1－1=0，这样，个位数字是0的数一定是10的倍数。