(x+2)/(x+1)-(x+4)/(x+3)=(x+6)/(x+5)-(x+8)/(x+7)
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(x+2)/(x+1)-(x+4)/(x+3)=(x+6)/(x+5)-(x+8)/(x+7)
1/(x+1)-1/(x+3)=1/(x+5)-1/(x+7)
[(x+3)-(x+1)]/(x+3)(x+1)=[(x+7)-(x+5)]/(x+5)(x+7)
(x+5)(x+7)=(x+1)(x+3)
x²+12x+35=x²+4x+3
8x=-32
x=-4
检验：x=-4是方程的根
∴方程的根是x=-4
1/(x+1)-1/(x+3)=1/(x+5)-1/(x+7)
[(x+3)-(x+1)]/(x+3)(x+1)=[(x+7)-(x+5)]/(x+5)(x+7)
(x+5)(x+7)=(x+1)(x+3)
x²+12x+35=x²+4x+3
8x=-32
x=-4
检验：x=-4是方程的根
∴方程的根是x=-4
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