在RT△ABC中∠BAC=90°,AB=AC,D为BC上任意一点,AE⊥BC,求证BD²+CD²=2AD平方

sh5215125
高粉答主

2011-10-15 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:96%
帮助的人:5975万
展开全部
证明:
∵∠BAC=90°,AB=AC
∴⊿ABC是等腰直角三角形
∵AE⊥BC
∴AE也是中线【根据等腰三角形三线合一】
∴AE=BE=CE【为了方便设=a】
∵BD²=(BE-DE)²=(a-DE)²
CD²=(CE+DE)²=(a+DE)²
∴BD²+CD²=(a-DE)²+(a+DE)²=2(a²+DE²)
∵AD²=AE²+DE²=a²+DE²
∴BD²+CD²=2AD²
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式