Question

谁说一下绝对值不等式怎么解

题目，|1+x|﹤|2x|
-1≤1+x≤1
-1≤2x≤1
说得仔细一点啊，不然看不懂

Answer 1

从代数角度考虑：需要将第一个绝对值不等式化成4个不等式的或形式，第二、三个不等式联立来解；

这道题最简单的做法就是画图：y = |1+x| 和y = |2x| 在0≤y≤1内观察一下交点在哪儿，就知道该用哪几个不等式联立来解边界了。

在运筹学中这类问题称做一维线性规划，运筹学中可以用单纯形法代替画图的做法，达到扩展维数的效果。

Answer 2

分三种情况
当x<-1时,-1-x<2x,x>-1/3
即无解
当-1<=x<=0时1+x<-2x, x<-1/3
即-1<=x<-1/3
当x>0时 1+x<2x, x>1
即x>1
综上所述-1<=x<-1/3或 x>1