Question

急急急！！！快快快！！！

如图，在变长为12cm的正方形纸片ABCD中，点P在边BC上，已知PB=5cm。如果将纸折起，使点A落在点P上，试求折痕MN的长。
快点

Answer 1

如图，连接AP，做AP的中垂线，分别交AB，CD于M，N，交AP于O，过N做NQ垂直于AB于Q

由MN为AP的中垂线有

MP=AM，设AM=x，在三角形MBP中，MP^2=MB^2+BP^2，解得x=169/24

在Rt三角形ABP中，AP^2=AB^2+BP^2，解得AP=13，所以AO=AP/2=13/2

在Rt三角形AMO与Rt三角形NQM中，角AMO为公共角，故两三角形相似

所以NQ/MN=AO/AM，解得MN=13

Answer 2

解：连接AP，过N作NH⊥AB于H，
∵∠AMN+∠MNH=90º, ∠AMN+∠BAP=90º
∴∠BAP=∠MNH
在⊿ABP,⊿MNH中，
∠B=∠MHN=90º, AB=NH, ∠BAP=∠MNH
∴⊿ABP≌⊿MNH
∴MN=AP
RT⊿ABP中，根据勾股定理，
∵AP=√﹙AB²+BP²﹚=13 cm
∴折痕MN的长是13cm

Answer 3

难啊，荣我想一会