急急急!!!快快快!!!

如图,在变长为12cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5cm。如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕MN的长。快点... 如图,在变长为12cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5cm。如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕MN的长。
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影子八代
2011-10-15
知道答主
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如图,连接AP,做AP的中垂线,分别交AB,CD于M,N,交AP于O,过N做NQ垂直于AB于Q

由MN为AP的中垂线有

MP=AM,设AM=x,在三角形MBP中,MP^2=MB^2+BP^2,解得x=169/24

在Rt三角形ABP中,AP^2=AB^2+BP^2,解得AP=13,所以AO=AP/2=13/2

在Rt三角形AMO与Rt三角形NQM中,角AMO为公共角,故两三角形相似

所以NQ/MN=AO/AM,解得MN=13

lqdymh
2011-10-15 · TA获得超过5322个赞
知道小有建树答主
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解:连接AP,过N作NH⊥AB于H,
∵∠AMN+∠MNH=90º, ∠AMN+∠BAP=90º
∴∠BAP=∠MNH
在⊿ABP,⊿MNH中,
∠B=∠MHN=90º, AB=NH, ∠BAP=∠MNH
∴⊿ABP≌⊿MNH
∴MN=AP
RT⊿ABP中,根据勾股定理,
∵AP=√﹙AB²+BP²﹚=13 cm
∴折痕MN的长是13cm
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yuelianghe16
2011-10-15
知道答主
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难啊,荣我想一会
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