Question

已知集合M={y|y=x^2+2x-3,x∈R},集合N={y||y-2|≤3},则M∩N=( ).

已知集合M={y|y=x^2+2x-3,x∈R},集合N={y||y-2|≤3},则M∩N=（ ）.
A.{y|y≥-4}
B.{y|-1≤y≤5}
C.｛y|-4≤y≤-1｝
D.空集

Answer 1

第一个表示函数的值域
y=x^2+2x-3=(x+1)^2-4≥-4
M={y|y≥-4}
第二个是不等式的解集
|y-2|≤3
-3≤y-2≤3
-1≤y≤5
N ={y|-1≤y≤5}
M∩N={y|-1≤y≤5}
选B

追问

=(x+1)^2-4≥-4
怎么来的？

追答

配方得到（x+1)^2-4
然后实数的平方≥0
所以 (x+1)^2-4≥-4

Answer 2

M=.{y|y≥-4}

N=.{y|-1≤y≤5}所以M∩N=N,所以选B