Question

如图，直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B 出发，沿线段BC向点C作匀速运动

动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动，过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于N，P,Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度。当Q点运动到A点，P,Q两点同时停止运动，设点Q运动时间为t秒。
（1）求NC，MC的长（用t的代数式表示
（2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形

Answer 1

这个好说：（1）自己看图啊，NC=BC-BN
=BC-AQ (原因BN=AQ)
=BC-(AD-DQ)
DQ=t*1=t （距离=时间乘以速度），BC已知,AD已知，带入即可
下面求MC，有NC表达式，△MNC 和△ABC相似（这个不用解释吧？！），可得出:CN/CB=MN/AB，NC求出来了(t的代数式)，CB、AB都已知，那MN也可以用t代数式表达，然后在直角△MNC中，用勾股定理可求MC代数式。
（2）假设四边形PCDQ平行四边形，那DQ=PC，DQ、PC都能用t的代数式表示（跟第一问一样），二者相等可得一方程，求出t即可。思路给你，过程自己算，效果会好很多的。

Answer 2

+给我张图+QQ1456218595