Question

如图，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点E，EF⊥AB，EG⊥AC的延长线，垂足分别为F、G。

求证：BF＝CG。

Answer 1

证明：连接EB、EC
∵EH是BC的垂直平分线
∴EB=EC
∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC
∴EF=EG
在Rt△EFB和Rt△EGC中
EB=EC，EF=EG
∴Rt△EFB≌Rt△EGC（HL）
BF＝CG

追问

你再多帮我解几道数学题吧，OK？？

追答

那里？

追问

如图，点P为等边三角形内一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，AM⊥BC，垂足为M，试说明线段PD、PE、PF与AM之间的数量关系，并加以论证。

追答

解：PD+PE+PF=AM
理由如下：连接PA、PB、PC
在等边三角形ABC中
AB=BC=CA
∵S△ABC=S△PAB+S△PAC+S△PBC=S△ABC
∴1/2AB×PD+1/2BC×PF+1/2AC×PE=1/2BC×AM
∴PD+PE+PF=AM

追问

可不可以再帮帮我，有好多不会的题，~~~~(>_<)~~~~
行吗？？

追答

你赶快采纳我的吧，否则你再追问就要被扣财富值了！