Question

如图,梯形abcd中,ad平行bc,ab=dc=ad,bd垂直cd，设角dbc=X°

1。请你用X表示图中一个你比较喜欢的钝角
2。列一个关于X的方程，并求其解

Answer 1

解：角dbc=X°则角adb=X°（角bdc=90°) 由ab=dc=ad 所以角abd=adb=X，
所以角bad=180°-2X,作ah垂直bc。角abh=2X，bah=X,则 2X+X=90,得X=30

Answer 2

1.∠ADC=90°+X

2.过A作AE∥CD交BD于F，则AF⊥BD，因为AB=AD，所以∠ABD=∠ADB,又因为AD∥BC，所以∠ADB=∠DBC=X，则可证△ABF≌△EBF,则AB=BE，那么△ABE为正三角形，可得2X=60 ,求得X=30