Question

关于因式分解的初二数学题啊！！

(1).y^2-13y+12
(2）对于任意整数，n，n^2-n必是偶数
(3)关于x的二次三项式x^2+mx+n分解因式的结果为（x+10）（x-8），求m,n的值
(4)关于x的二次三项式x^2+11x+m分解因式的结果中有一个因式是x-3，你能求出m的值吗？请试一试。
(5)有三个多项式：A=2x^2+3xy+y^2,B=3x^2+3xy,C=x^2+xy 请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式
要过程啊！！！

Answer 1

（1）
y²-13y+12=(y-1)(y-12)
（2）
n²-n=n(n-1)
因为n与n-1中总有一个为偶数
所以n²-n总为偶数
（3）
m=10+(-8)=2
n=10*(-8)=-80
（4）
x²+11x+m=(x-3)(x-m/3)
所以-3+(-m/3)=11
所以m=42
（5）
A+B=(2x²+3xy+y²)+(3x²+3xy)=5x²+6xy+y²=(5x+y)(x+y)
A-B=(2x²+3xy+y²)-(3x²+3xy)=-x²+y²=-(x-y)(x+y)
A+C=(2x²+3xy+y²)+(x²+xy)=3x²+4xy+y²=(3x+y)(x+y)
A-C=(2x²+3xy+y²)-(x²+xy)=x²+2xy+y²=(x+y)²
B+C=(3x²+3xy)+(x²+xy)=4x²+4xy=4x(x+y)
B-C=(3x²+3xy)-(x²+xy)=2x²+2xy=2x(x+y)

Answer 2

（1）十字相乘：（y-1）（y-12）
（2）对于任意整数，n，n^2-n=n(n-1)必是一奇一偶，所以结果为偶数

（3）对称式法：
（x+10）（x-8）=x2+2x-80=x^2+mx+n
m=2，n=-80
（4）设：x^2+11x+m=（x-3）（x-a）
=x2-（3+a）x+3a
易得：a=-14
m=3a=-42
（5）如要做的简便：首先因式分解；：
A=（x+y)(2x+y)
B=3x(x+y)
C=x(x+y)
此时：
A+B=(x+y)(5x+y)
A+C=(x+y)(3x+y)
B+C=4x(x+y)

Answer 3

(1).y^2-13y+2=y^2-13y+(13/2)^2+12-(13/2)=(y-13/2)^2+11/2;
(2)n^2-n=n(n-2)
(3)m=2,n=-80;
(4)m=-42;
(5)A-C=2x^2+3xy+y^2-x^2-xy=x^2+2xy+y^2=(x+y)^2

Answer 4

1、原式=（y-1）（y-12）
2、对于任意整数n，n^2-n=n(n-1)必是一奇一偶，所以结果为偶数
3、（x+10）（x-8）=x^2+2x-80
因此对应项相等 就得到m=2,n=-80
4、分析：因为其中一个因式是x-3 由于x平方项系数是1则初步把原式分解为
x^2+11x+m=（x-3）（x+n）=x^2+(n-3) x-3n 又因为x一次项系数是11 所以n=14 则-3n=m=-42
5、全部结果为B-A=x^2-y^2=(x+y)(x-y)；A+B=5x^2+6xy+y^2=(5x+y)(x+y)；
A-C=x^2+2xy+y^=（x+y）（x+y）；A+C=3x^2+4xy+y^2=（3x+y）（x+y）;
B-C=2x^2+2xy=2x(x+y);B+C=4x^2+4xy=4x(x+y)

Answer 5

y^2-13y+12
=y^2-12y-y+12
=y(y-12)-(y-12)
=(y-12)(y-1)

Answer 6

y=(y-12)*(y-1)
n(n-1)两个相邻的整数必有一个为偶数
x^2+2x-80,所以m=2，n=-80
(x-3)(x+14),m=-3*14=-42
B+C=4x^2+4xy=4x(x+y)