Question

光滑的水平面上的A、B两物体中间连一水平轻弹簧

光滑的水平面上的A、B两物体中间连一水平轻弹簧，A B 质量均为m，现用水平恒力F向右拉B，当A B速度相等时，问B物体的加速度是否为零？如何分析？谢谢！
速度相等时，AB距离最大，弹力最大，B的加速度最小，但我不知道最小值如何分析

Answer 1

求加速度要先求A B相对距离与时间的关系
列微分方程可求出A B相对运动的距离=1/2F/K(1-cosωt)
所以最大拉力为F,此时B的合力为零所以a=0

Answer 2

B物体的加速度不为零
当A B速度相等时，中间弹簧弹力为0，所以A加速度为0，A加速度为F/M

Answer 3

拉力为恒力，在拉的过程中，首先B做加速运动但加速度减小，因为AB之间的距离越来愈大，弹簧的拉力越来越大，A的加速度越来越大但小于B直到相等，此时，B的速度依然是远大于A的，然后，B的加速度越来越小，A的越来越大，直到AB的速度相等，此时B的加速度为零，弹簧的拉力达到最大等于水平拉力，在这之后弹簧的拉力会减小，A的加速度减小，B的增大

追问

B的加速度能不能不减小到零呢

追答

不可能

追问

我给的条件是ＡＢ质量相等　如果不等就不是减小到零了　比如mB=10mA 所以应该把质量条件用上吧，不应该说是零就行，对不对？不管能不能搞懂先谢谢大家了！

Answer 4

1楼回答不对。
最大值分析：初始状态时，两物体静止，后收到一水平恒力，则B此时有最大加速度。当B向右移动后，弹簧伸长，B又受到向左的弹力，此时加速度减小。
此时A:受到向右的加速度，开始向右运动。然而初始时B所受到向右的合力，大于A所收到向右的弹力，两物体距离增大；后因为弹簧进一步伸长，弹簧对两物体的弹力进一步增强，，B合力减小，A合力增强，所以A加速度增大，B加速度减小，所以总有一时刻两物体速度相同，此时距离最大。（此时A的加速度大于B的）
下面分析最小值：到达最大距离后，由于Aa>Ab，弹簧收缩，A加速度减小，B加速度增大，在到A B加速度相当这一过程，A加速度一直>B加速度，所以当A B加速度相同时，A 速度>B速度。弹簧进一步收缩，A加速度减小，B加速度增加，直到A的速度=B的速度，此时AB距离有最小值。之后由于B的加速度较大，故弹簧之后伸长

Answer 5

不为零，有力就不为零A=F\M

Answer 6

呵呵，很有趣的问题， 速度相等时，“AB距离最大，弹力最大，B的加速度最小，但我不知道最小值如何分析”，
解答如下：如果没有A，在恒拉力F作用下，B作匀加速运动。
但是本题中由于受到弹簧 㭦作用下，B作匀加速运动。
但是本题中由于受到弹簧 的作用，B的合力越来越小，因此作加速度越来越小的加速运动；随着弹簧的伸长，A受力越来越大，因此A作加速度越来越大的加速运动。当AB距离最大时，弹簧拉力最大。此时弹簧拉力等于F，B受到的合力为加速度为0，A的加速度达到最大而且此时因为00AB00之间越来愈受到大，弹簧的拉力越来越大，A的加速度越来越大但小于B直到相等，此时，B的速度依然是此时远大于A的，然后，B的加速度越来越小，A的越来越大，直到AB的速度相等，此时B的加速度为零，弹簧的拉力达到最大等于水平拉力，在这之后弹簧的拉%

追问

当AB距离最大时，弹簧拉力最大。此时弹簧拉力为什么等于F？可不可以用微分方程解一下谢谢