若X，y是正数，且X+4y=1，则Xy的最大值为？
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根据已知，转化公式X+4Y=1为Y=-1/4X+1/4
所以，公式是一条一二四象限的直线
在Y轴交点处，有Y=1/4
在X轴交点处，有X=1
所以XY=1*1/4=1/4
所以，公式是一条一二四象限的直线
在Y轴交点处，有Y=1/4
在X轴交点处，有X=1
所以XY=1*1/4=1/4
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x+4y=1
x=1-4y
设S=xy，将x=1-4y代入xy
S=xy=(1-4y)y
S=-4y^2+y
4y^2-y+S=0
判别式=(-1)^2-4*4S=1-16S>=0
S<=1/16
因此xy的最大值为1/16
x=1-4y
设S=xy，将x=1-4y代入xy
S=xy=(1-4y)y
S=-4y^2+y
4y^2-y+S=0
判别式=(-1)^2-4*4S=1-16S>=0
S<=1/16
因此xy的最大值为1/16
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用不等式，x＋4y>＝2|4xy|，所以，4|xy|<＝1，所以，xy<＝（1／16）注：|。|表示根号
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X=(1-4Y)
Xy=(1-4Y)Y=-4Y²+Y
最大值为当Y=-b/2a=1/8时取到为1/16
Xy=(1-4Y)Y=-4Y²+Y
最大值为当Y=-b/2a=1/8时取到为1/16
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