Question

高中有几道数学题不会做，望高手帮忙，有详细步骤的可以加分

1：函数f﹙x﹚=-x³+2010在(-∞,+∞)上是否具有单调性？若具有单调性，它在（-∞，+∞）上是增函数还是减函数？证明你的结论
2：设二次函数f﹙x﹚=ax²+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别是M、m,集合A={xlf﹙x﹚=x},若A={1,2},且f（x）=2,求M和m的值
3：已知函数f（x）=1\a-1\x(x＞0，a＞0)
(1)试证明f（x）在定义域上为单调递增函数
（2)若f（x）在[1\2,2]上的值域是[1\2,2],求a的值

Answer 1

1.f(x)具有单调性，且是增函数
证明：在(-∞,+∞)上取X1，X2,且X1 ＞X2
f（X1)=X1^3+2010 f（X2）=X2^3+2010
所以 f（X1)-f(X2）=X1^3+2010-(X2^3+2010)=X1^3-X2^3
当X1,X2∈﹙﹣∞，0]时，则X1^3的绝对值＜X2^3的绝对值 所以X1^3－X2^3＞0
当X1,X2∈﹙﹢∞，0]时，则X1^3的绝对值＞X2^3的绝对值，所以X1^3－X2^3＞0
综合得f（X1)-f(X2）=X1^3-X2^3＞0 即f（X1)＞f(X2）
所以当X1 ＞X2时，f（X1)＞f(X2）
所以f(x)在（-∞，+∞）上是增函数
2. 若A={1,2},且f（x）=2,你这不懂。。。。
3.其中X1，X2中得1,2是下标
（1）证明：在﹙0，﹢∞）上取X1，X2,且X1 ＞X2
则f（X1)-f(X2）=﹙1/a－1/X1﹚－﹙1/a－1/X2﹚
原式=1/X2－1/X1
因为X1 ＞X2＞0 所以1/X1＜1/X2 所以1/X2－1/X1＞0
所以f（X1)-f(X2）=1/X2－1/X1＞0
所以f(x)在﹙0，﹢∞）上为增函数
即f（x)在定义域上为单调递增函数
（2）.由（1）得f（x）在﹙0，﹢∞）上为增函数
所以f（x）在[1\2,2]上，最大值为f（1/2）最小值为f(2）
又因为f（x）在[1\2,2]上的值域是[1\2,2]
所以f（1/2）=1/2 f(2）=2
代入得1/a－2=1/2且1/a－1/2=2
所以a=2/5

Answer 2

做家教的话讲这三道题让你彻底听懂大概需要30分钟，引申下可能要40分钟，高中生补课大学生家教基本是50元一小时，也就是说你这三道题大概值30元，这是些题外话。
我大学毕业2年多了，这些东西扔下也有6年了，但是这三道题我仍然做的出来，如果这些自己都做不出来，那么高一数学150分的话，你基本过不了70分，这些在期末考试也就是个选择填空的题，题我可以教你，但是自己如果想学出个样来，目前的状态是差的远的，我高中学这部分的时候也不过130分，中等偏下的水平，需要的话另外M我吧，年轻人

追问

我就是不想做了，如果我真的思考至少也可以做两道，但是我现在没时间思考啊，你就行行好吧

追答

第一题，设X1>X2，X1，X2属于正负无穷，注意0这个特殊点，这是训练证明能力的，其实-X的三次方本身就是单调递减函数，加上一个2010是不改变任何效果的
第二题，a b值你总求的出来吧，然后根据a b确定函数在定义域内曲线趋势，M m就出来了
第三题，第一个问跟第一题思路一致，然后根据第一题的结论解第二题，这是规律，因为你已经证明了，所以可以作为第二题的条件使用，也就是X是1/2的时候Y也是，X是2的时候Y还是，接吧，初1的题了
别的不多说

Answer 3

95年的都已经上了高中了 哎 时间飞逝啊~
这像是高一的函数章节练习 函数一定要搞懂，要不然非常烦人的 自己多看看书 这三道题都不算难 在书上找相似的题型对照着做！

追问

帮我一下呗

追答

这三个题在高考时如果做不出来，你别想数学考试及格；这三个题做得出来，但花了25分钟以上的时间那么你的数学不行，只能走运了 与数学130,140无缘是定了的 证明题有一套固定的证明框架 平时加强联系 记住了 就够了 理解是更高要求。一定不能懒，多自己动手！ 祝你好运