Question

已知M（4，0），N(1,0),若动点P满足向量MN×向量MP=6向量NP，求动点P的轨迹方程。求具体过程。谢谢！

这个答案用椭圆标准形式表示，谢谢了！

Answer 1

解：
设 P（x，y），则：
MN向量 =（--3，0，
MP向量 =(x--4，y)，
MN向量×MP向量=(-3)×(x-4)=(12-3x)，
NP向量=（x--1，y）
6|NP向量|=6×√[(x-1)²+y²]
由题意：
(12-3x)²=36 × [(x-1)² + y²]
化简得
3x²+4y²=12
即x²/4 + y²/3 = 1
此即为P点的轨迹方程，为一椭圆。

祝您学习顺利！

Answer 2

设P（x,y） 向量MN为（-3，0），向量MP为（x-4,y）向量NP为（x-1，y）
（-3，0）*（x-4,y）=6*（x-1，y）
-3x+12=6x-6+6y
所以，方程为3x+2y-6=0
（满意就采纳吧）

追问

麻烦用椭圆标准形式表示

追答

这个不是椭圆方程啊。。

追问

恩啊，但要求用椭圆方程表示，我也郁闷啊