Question

设0≤x≤2，求函数y=4的x-2分之一次方-a乘以2的x次方+2分之a的2次方+1的最大值和最小值

是第12题

Answer 1

f(x)=4^(x-1/2)-a*2^x+a^2/2+1=1/2*(2^x)^2-a*2^x+a^2/2+1
令2^x=t(1<=t<=4)
f(x)=1/2[(t-a)^x+2] (1<=t<=4)
若a<=1，最大值f(2)，最小值f(0)；若1<a<=2，最小值f(a),最大值f(2)；若2<a<=4，最小值f(a),最大值f(0)。若a>4，最小值f(2），最大值f(0) 。