已知集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}(1)A=空集,求实数a的取值范围(2)若集合A有且只有两个子集,求a的范围?

447556963
2011-10-15
知道答主
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(1)要想A为空集 则二次方程(a-1)x2+3x-2=0无解。则二次函数y=(a-1)x2+3x-2图像与x轴无交点。所以 判别式=9+8*(a-1)<0 且a-1<0 或 a-1>0;联立解得:a<-1/8;
(2)只有一个元素的集合才有两个子集。即空集合它本身。(集合的子集的个数m与这个集合的元素个数n的关系是:m=2^n)所以二次方程只有一个根。所以判别式=9+8*(a-1)=0 解得 a=-1/8。
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