Question

初二数学几何问题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜边AB上的中线，DE⊥AC，则BC=2DE。试说明理由。

Answer 1

证明：在Rt△ABC中，因为CD为斜边AB边上的中线，所以DE=AD(斜边中线等于斜边一半),即△ACD为等腰三角形，又因为DE⊥AC，所以E为AC的中点，所以DE为△ABC的中位线，所以BC=2DE

Answer 2

CD是斜边AB上得中线，所以AD=DB
∠ACB= 90º，DE⊥AC,所以∠ACB = ∠AED
又因为∠A=30º，所以△AED与△ACB相似。
又因为 2AD=AB,所以BC = 2DE
(因为我没有在国内受这种教育，只能大致的写出这些。你需要换成自己的方式解答）

Answer 3

因为D是Rt△ABC斜边上得中点，所以AD=CD.
所以DE是等腰三角形ACD底边上得高线，所以也是中线
所以DE是△ABC的中位线，所以BC=2DE。

Answer 4

DE是△ABC的中位线，所以DE平行且等于二分之一BC 会证吧。不会再问

Answer 5

斜边上的高等于斜边的一半，所以CD=AD，因为∠A=30°，所以2BC=AB，所以BC=AD=CD
因为△ADE≌△CDE，所以∠ECD=30°，因为DE⊥AC，所以2DE=DC,因为BC=CD，
所以2DE=BC