从6名男生4名女生中,任意选取3人 3人均为男生的概率 怎么算
概率为1/6。
P=C(3,6)/C(3,10)=20/120=1/6
C(3,10)表示的是10人取3人的总共取法。
C(3,6)表示的是3人均为男生的取法。
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排列组合概率问题
在一次口试中,要从5道题中随机抽出3道题进行回答,答对其中的2道题就获得优秀,答对其中的1题就获得及格,某考生会回答5道题中的2道题
(1)他获得优秀的概率是
5道题选3题,有C<5,3>=10种
要获得优秀就必须对2题,而它也只会2题,所以就是说,这两个题目要包含在选出的3题中才可能获得优秀
则,2个题目选中有C<3,2>=3种
所以,或者优秀的概率是3/10
(2)他获得及格或及格以上的概率是
如果选中的3题都是他不会的,有C<3,3>=1种可能性
则它不及格的概率是1/10
所以,获得及格及以上的概率是1-(1/10)=9/10
P=C(3,6)/C(3,10)=20/120=1/6
C(3,10)表示10人取3人的总共取法。
C(3,6)表示3人均为男生的取法。
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排列组合的发展历程:
根据组合学研究与发展的现状,它可以分为如下五个分支:经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支,也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。
排列组合计算方法如下:
排列A(n,m)=n×(n-1).(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!;
例如:
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
C(3,10)表示10人取3人的总共取法
C(3,6)表示3人均为男生的取法