Question

初三数学，一元二次方程的根与系数的关系。照片的第12的（2）题不会，详解（包括解方程的过程）

回答的好会追加分数

Answer 1

1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2
=(2m+1)/(m²+m-2)
=(2m+1)/[(+2)(m-1)]
根据题意：
(2m+1)/[(m+2)(m-1)]=1+1/(m+2)=(m+3)/(m+2)
所以(2m+1)/(m-1)=m+3
解得：m=2(m=-2不符题意，舍去)

Answer 2

（1）因为二次项系数大于0
所以方程的判别式=(2m+1)²-4(m²+m-2)=4m²+4m+1-4m²-4m+8=9>0
∴方程在m∈R，均存在两个不相等的实数根
（2）根据韦达定理（韦达定理实际上是求根公式的简化）
x1+x2=2m+1
x1x2=m²+m-2
又∵1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(2m+1)/(m²+m-2)=1/(m+2)
∴(2m+1)(m+2)=m²+m-2——>2m²+5m+2=m²+m-2——>m²+4m+4=0——>(m+2)²=0
∴m=-2

Answer 3

（1）因为（2m+1）^2-4(m^2+m-2)=4m^2+4m+1-4m^2-4m+8=9恒大于0
所有有两个根
1/x1+1/x2=（x1+x2）/x1x2
用韦达定理得（-b/a）/（c/a）=-b/c=（2m+1）/(m^2+m-2)=(2m+1)/(m+2)(m-1)
=(m+3)/m+2
这个没问题吧
然后就很容易了啊
1.m=-2，好吧，ms不用讨论这种情况
2.m不等于-2，（2m+1）/（m-1）=m+3
lz自己解吧，m=2和-2 ，-2不行

Answer 4

两根之和等于一次项系数的相反数除以二次项系数 两根之积等于常数项除以二次项系数 12(1) 三角形=b的平方-4ac=（2m+1）pingfang-4乘1乘（m平方+m-2）=4m平方+4m+1-4m平方-4m+8=9 应为9大于0 所以。。。。。