y=√(x^2-2x+3)+√(x^2+3x+11/4) 值域 怎么做？？？
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这类题有两种方法，其中一种就是数形结合
定义域R
y=√(x^2-2x+3)+√(x^2+3x+11/4)
=√[x-1)^2+(0-√2)^2]+√[(x+3/2)^2+(0-√2/2)^2]
上式可看成x轴上的一个动点(x,0) 到两个定点A(1,√2）， B（-3/2, √2/2)距离
画个图，做B点关于x轴的对称点B'.
最小值为AB'距离=√43/2
值域为[√43/2,+oo)
定义域R
y=√(x^2-2x+3)+√(x^2+3x+11/4)
=√[x-1)^2+(0-√2)^2]+√[(x+3/2)^2+(0-√2/2)^2]
上式可看成x轴上的一个动点(x,0) 到两个定点A(1,√2）， B（-3/2, √2/2)距离
画个图，做B点关于x轴的对称点B'.
最小值为AB'距离=√43/2
值域为[√43/2,+oo)
追问
那还有一种呢？
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