Question

大一高数题 设f(x)=｛ e的（1/（x-1））次方, x>0 ln(1+x), -1<x<=0 求f(x)的间断点，并说明间断点的类型

要过程 谢谢

Answer 1

解： 易知x=1为一个间断点。
因为 limf(x)=lime^1/x-1 =0
x→1- x→1-
limf(x)=lime^1/x-1 =∞
x→1+ x→1+
所以x=1为第二类间断点。
limf(x)=limln(1+x)=0 而limf(x)=lime^1/x-1=e^-1
x→0- x→0- x→0+
所以x=0 为f(x)的第一类间断点。