Question

已知函数f(x)=2X-1除以x-1。x定义在（3,5） (1）确定f(x)的单调性并证明（2）求f(x)的最值

Answer 1

1、f(x)=（2X-1）/（x-1）=2+1/（x-1）,因为1/（x-1）在（3,5）上单调递减，所以f（x）在（3,5）单调递减；
2、由（1）知f(x)的最大值为f(3)=5/2，最小值为f(5)=9/4。

追问

f(x)=（2X-1）/（x-1）=2+1/（x-1）怎么得来的啊

追答

（2X-1）/（x-1）=（2X-2+1）/（x-1）=2+1/（x-1）.

追问

（2X-2+1这个又是什么意思

追答

分子变形，消去分子中的x项

追问

已知函数f(x)=2X-1除以x＋1。x定义在（3,5） (1）确定f(x)的单调性并证明（2）求f(x)的最值

追答

中间都没有括号吗？

追问

没有

追答

1、因为y=2x与y=-1/x在（3,5）上都是单调增函数，所以函数f（x）为增函数；
2、因为是单调增函数，所以带入x=3和x=5直接算出来就可以了。