Question

下列函数是否为指数函数？

为什么y=2^2x是指数函数，而y=2^x/2（2的2分之x次方）和y=（-√ 2)^2x就不是指数函数呢？到底怎样判断？
我希望有确切的判断呢！

Answer 1

2^2x = 4^x 底数4＞0且≠1 且恒过（0，1）x∈R 是y=a^x形式，所以是指数函数
指数函数的指数必须是自变量X，所以y=2^x/2（2的2分之x次方）不是指数函数
y=（-√ 2)^2x = (-2)^x 不符合指数函数的定义 底数a＞0且≠1 所以不是指数函数。至于为什么底数必须大于0？ 就是因为 例如y=(-2)^x 当x=1/2 x=1/4 …… 在实数范围内函数值不存在

这些都是很简单的问题，也是必考题，上课一定要好好听讲才不会问出这么可笑的问题

Answer 2

y=2^x/2（2的2分之x次方）和y=（-√ 2)^2x也是指数函数

Answer 3

其实这个很难判断，课本和老师都说y=2^x才是指数函数。
但是有的习题上2^x-1也算指数函数。没有权威的标准吧。
楼主不用感到很纠结

Answer 4

指数函数要求符合固定的形式啊，照着那个形式看就行了