Question

一根长为L的轻杆下端固定一质量为m的小球，上端连在

上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕 水平轴在竖直平面内运动(不计空气阻力)．当小球在最低点时给它一个水平初速度v0，
小球刚好能做完整的圆周运动．若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则下列判断
正确的是：
A.小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为 根号gL
B.小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大
C.小球在最低点对轻杆的作用力先增大后减小
D.小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心
还有，轻杆和绳子的区别是什么？

Answer 1

答案为BD

最高点速度应为0
小球在最高点的向心力由0变大，即杆与重力的合力在变大，杆上开始为支持力，后变为拉力，先小后大
在最低点的向心力为杆的拉力与重力只差，重力不做贡献，所以杆上的作用力一直变大
小球始终作圆周运动 需要向心力 由合外力提供 指向圆心

轻杆和绳子都不考虑自身的重力
不同的是 绳子上只能是张力，即方向始终向绳头，但是杆上可以是拉力也可以是支持力

追问

D错误的。

追答

不好意思 D确实是错误的 只有在匀速圆周运动中才是始终指向圆心 而变速运动中合外力的两个分力分别是改变速度方向的向心力和改变速度大小的切向力，在最高点和最低点时指向圆心

Answer 2

答案：B D 这种情况下 杆可以在最高点速度为零 杆受压力小球受支持力 随速度的增加 压力减小 支持力减小 向心力增大到速度为根号（gL）时杆不受力 速度再增加则杆受拉力 小球受拉力 且增加 无论在任何位置做圆周运动的小球必须受向心力
将杆换成 细绳 由于细绳只能受拉 不能受压 小球速度小时不能到达最高点

追问

D错误的。

追答

只有B
D的错误 是因为我只考虑了最高与最低 忽视了其他位置
抱歉 sorry

Answer 3

B
轻杆和绳子的区别是：杆能产生支持力，而绳子不可以，在圆周运动过程中杆上小球运动到最高点时，速度可以为0，但是绳子不行。绳子没有支撑的作用，所有绳子过最高点时必须重力提供向心力，即：F向=mg。