Question

初三数学题关于二次根式

设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-b/a，x1·x2=c/a
根据该材料解答：已知关于x的方程2x²+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3，求m的值。
请帮我求出，谢谢各位了！

Answer 1

1/x1+1/x2=（x1+x2）/x1x2=-b/c=-3/（-m+1）=3，所以m=2 。祝学习进步！

Answer 2

解：设2x²+3x-m+1=0的两根分别为X1，X2，则：
X1+X2=-3/2; X1*X2=(-m+1)/2.
1/X1+1/X2=3,即(X1+X2)/(X1*X2)=3,(-3/2)/[(-m+1)/2]=3,m=2.

Answer 3

2x²+3x-m+1=0中 a=2，b=3，c=1-m
设两根为x1，x2,那么有
1/x1+1/x2=3
又1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=(-b/a)/(c/a)=-b/c=-3/(1-m)=3得到m=2

Answer 4

设两根分别为X1，X2
则有X1+X2=-3/2,X1·X2=（-m+1）/2
由题意有
1/X1+1/X2=3
则通分得（X1+X2）/（X1·X2）=3
即3/（m-1）=3
解得m=2

Answer 5

X1+X2=-b/a=-1.5，x1·x2=c/a=(1-m)／2
1／X1+1／X2=X1+X2／x1x2=3，∴-1.5／[(1-m)／2]=3
m=2

Answer 6

m=1