△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点,若△DEF是等边三角形,问AD=BE=CF吗?证明过程……
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AD=BE=CF相等的啊,因为△DEF是等边三角形,则DE=EF=FD,就可以用相似或相等来证明,不知道可以否?
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用AAS证△ADF、△BED、△CFE全等即可。
其实这题唯一的难度就是角的等量代换比较繁琐,但也不是很困难。具体方法你应该看看思路就清楚了吧,实在不行就去数学网站搜一下,手机无力啊~
其实这题唯一的难度就是角的等量代换比较繁琐,但也不是很困难。具体方法你应该看看思路就清楚了吧,实在不行就去数学网站搜一下,手机无力啊~
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2012-12-02
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当然相等
角ADE=角ADF+角EDF
角ADE=角B+角BED
角B=角EDF
所以:角ADF=角BED
又因:△ABC、△DEF是等边三角形,角A=角B=60°
所以角AFD=角BDF,DF=DE
所以三角形ADF全等三角形BED
所以AD=BE
同理,BE=CF
AD=BE=CF
角ADE=角ADF+角EDF
角ADE=角B+角BED
角B=角EDF
所以:角ADF=角BED
又因:△ABC、△DEF是等边三角形,角A=角B=60°
所以角AFD=角BDF,DF=DE
所以三角形ADF全等三角形BED
所以AD=BE
同理,BE=CF
AD=BE=CF
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证明如下:
因:角ADE=角ADF+角EDF
角ADE=角B+角BED
角B=角EDF
所以:角ADF=角BED
又因:△ABC、△DEF是等边三角形,角A=角B=60°
所以角AFD=角BDF,DF=DE
所以三角形ADF全等三角形BED
所以AD=BE
同理,BE=CF
AD=BE=CF
因:角ADE=角ADF+角EDF
角ADE=角B+角BED
角B=角EDF
所以:角ADF=角BED
又因:△ABC、△DEF是等边三角形,角A=角B=60°
所以角AFD=角BDF,DF=DE
所以三角形ADF全等三角形BED
所以AD=BE
同理,BE=CF
AD=BE=CF
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