Question

△ABC是等边三角形，点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点，若△DEF是等边三角形，问AD=BE=CF吗？证明过程……

Answer 1

AD=BE=CF成立

画的累啊 望采纳~

Answer 2

AD＝BE＝CF相等的啊，因为△DEF是等边三角形，则DE＝EF＝FD，就可以用相似或相等来证明，不知道可以否？

Answer 3

用AAS证△ADF、△BED、△CFE全等即可。
其实这题唯一的难度就是角的等量代换比较繁琐，但也不是很困难。具体方法你应该看看思路就清楚了吧，实在不行就去数学网站搜一下，手机无力啊~

Answer 4

当然相等
角ADE=角ADF+角EDF
角ADE=角B+角BED
角B=角EDF
所以：角ADF=角BED
又因：△ABC、△DEF是等边三角形，角A=角B=60°
所以角AFD=角BDF，DF=DE
所以三角形ADF全等三角形BED
所以AD=BE
同理，BE=CF
AD=BE=CF

Answer 5

证明如下：
因：角ADE=角ADF+角EDF
角ADE=角B+角BED
角B=角EDF
所以：角ADF=角BED
又因：△ABC、△DEF是等边三角形，角A=角B=60°
所以角AFD=角BDF，DF=DE
所以三角形ADF全等三角形BED
所以AD=BE
同理，BE=CF
AD=BE=CF