高数不定积分计算！
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1、令t=√(x+1)，则x=t^2-1，dx=2tdt
原式=∫e^t*2tdt
=∫2td(e^t)
=2te^t-∫2e^tdt
=2te^t-2e^t+C
=2e^t(t-1)+C
=2e^[√(x+1)]*[√(x+1)-1]+C，其中C是任意常数
2、原式=(1/2)*∫x(1+cosx)dx
=(1/2)*[∫xdx+∫xcosxdx]
=(1/2)*[x^2/2+∫xd(sinx)]
=x^2/4+(1/2)*(xsinx-∫sinxdx)
=x^2/4+(x/2)*sinx+(1/2)*cosx+C
=(x^2+2xsinx+2cosx)/4+C，其中C是任意常数
原式=∫e^t*2tdt
=∫2td(e^t)
=2te^t-∫2e^tdt
=2te^t-2e^t+C
=2e^t(t-1)+C
=2e^[√(x+1)]*[√(x+1)-1]+C，其中C是任意常数
2、原式=(1/2)*∫x(1+cosx)dx
=(1/2)*[∫xdx+∫xcosxdx]
=(1/2)*[x^2/2+∫xd(sinx)]
=x^2/4+(1/2)*(xsinx-∫sinxdx)
=x^2/4+(x/2)*sinx+(1/2)*cosx+C
=(x^2+2xsinx+2cosx)/4+C，其中C是任意常数
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