Question

高一指数函数的题求步骤

若a^（1/2） + a^(-1/2) = x^(1/2) x>0
分子：x-2+根号(x^2-4x)
分母：x-2-根号(x^2-4x)

求这个分数等于什么..知道的帮下、顺便说说为什么会在只有X的题的已知条件里出现A啊..

Answer 1

我今天刚学这课,你看看是否正确.a^（1/2） + a^(-1/2) = x^(1/2) 两边同时平方,得a+1/a+2=x,x-2=a+1/a,接着,将下面分式化简,分子变为(同乘x-2-根号(x^2-4x))得分子=4,
分母变为(x-2-根号(x^2-4x))^2,根号中的x^2-4x可以配成(x-2)^2-4,因为x-2=a+1/a,所以可化为a^2+1/a^2-2即(a-1/a)^2,根号去掉为a-1/a,而x-2=a+1/a,二者的和的平方为4a^2,原式化为4/4a^2=1/a^2,所以这个分数为1/a^2.(应该对的,给点分吧!)