Question

经过点P（3,2）的一条动直线分别交x轴，y轴于点A,B,M是线段AB的中点，连结OM并延长至点N，使

ON=2OM，求点N的轨迹方程

Answer 1

M是ON的中点
设N(x,y)
则 M(x/2,y/2)
又因为M是AB中点
所以 A(x,0),B(0,y)
AP斜率等于BP 斜率
2/(3-x)=(2-y)/3
6=(3-x)(2-y)
6=6-2x-3y+xy
轨迹方程为 xy-2x-3y=0