Question

求物理加速度题目。

物体从光滑的斜面顶端由静止开始匀加速下滑，在最后1s内通过了全部路程的一半，则下滑的总时间为多少？
不要从网上抄来，求最方便的办法。。。

Answer 1

v-t图中的面积知道是路程吧，好了，作图法最容易找到各量之间关系

然后，a与x之比，与b与x+1之比相同

可把a.b等价为x.x+1

Answer 2

设总路程为S，初速度为0，总时间为t,加速度为a
有s=1/2*a*t^2——①
前半段路程为s,初速为0，时间为(t-1)s
有s/2=1/2*a*(t-1)^2——②

两个方程联立，
②展开，s/2=1/2*a*t^2-a*t+1/2*a——③
①代入③中，有s/2=s-a*t+1/2*a——④
移项得s/2=a*t-1/2*a——⑤
再代入③式：s/2=1/2*a*t^2-a*t+1/2*a
的a*t-1/2*a=1/2*a*t^2-a*t+1/2*a，至此已消去未知数s，
注意到该式每个项中都有a，可消去，化简
有1/2*t^2-2*t+1=0——⑥
解得t=2±√2s
因为2-√2s<1s,不合情理，故舍去
综上，总时间t=2+√2s

算了半天。累死了~~~~