Question

这是一道奥数题，用消去法做

小明计划买3本语文书和4本数学书，算好了价钱是88元，到了商店，他突然想起来，应该买3本数学书和4本语文书，结果多出了几元钱，正好能多买一本语文书，求语文书和数学书的单价是多少？

Answer 1

∵3语+4数=5语+3数，
∴2语=1数
∴4数=8语
则语文书：88/（8+3）=8（元）
数学书：（88-3*8）/4=16（元）
注：∵=因为，∴=所以

Answer 2

语文书和数学书的单价是x元y元
3x+4y=88
5x+3y=88

15x+20y=88*5
15x+9y=88*3

11y=88*2
y=16 带入3x+4y=88
x=8
语文书8元，数学书16元。

Answer 3

3本语文书和4本数学书的钱等于5本语文书和3本数学书的钱，两边各消去3本语文书和3本数学书后，可知一本数学书等于两本语文书，则可列式求得语文书8元，数学书16元。

追问

用等式消去法做

Answer 4

从题可以看出小明不管是计划，还是后来的购买，小明至少买3本语文、3本数学。而计划的88块钱除了这3本语文、3本数学外，还需买1本数学，而实际购买时，除了3本语文、3本数学外，88块钱还可以买2本语文；用消去法可以得出1本数学等于2本语文的价格。那么计划中购买的3本语文和4本数学的钱就相当于购买3+4x2=11本语文的钱，那么语文书的单价就是88/11=8元/本，而数学书的是2x8=16元/本。

Answer 5

3x+4y=88
3y+5x=88
x=8；y=16
所以语文8元，数学16元。