f(x)=-x平方+4x+6,g(x)=x平方-2判断f[g(x)]的单调性
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f(x) = -x² + 4x +6
g(x) = x² -2
f(g(x)) = -(x² -2)² + 4(x² -2) + 6
= -(x^4 -4x² + 4) + 4x² -8 + 6
= -x^4 + 8x² -6
对x求导数，[f(g(x))]' = -4x³ + 16x = -4x(x+2)(x-2)
x +2 x x-2 -4x(x+2)(x-2)
x < -2 - - - + 增函数
-2<x<0 + - - - 减函数
0<x<2 + + - + 增函数
x > 2 + + + - 减函数
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