Question

几道数学题。要过程和答案。谢谢。

1、有一块长方形空地，长为a米，宽为b米，为了美观，在空地中间建一个直径为c米的圆形水池，其余地方铺设草皮。
问题（1）水池的占地面积是多少？
问题（2）铺设草皮的地方的面积是多少？

2、求一个多项式与2x²-3x+7的差时，马虎同学误以为加上2x²-3x+7，得答案5x²-2x+4.请你帮他求出这个问题的正确答案。

3、如果多项式x的四次方-（a-1）x³+5x²-（b+3）x-1中不含x³和x的项，求a，b的值。

4、试着证明不论x取何值，代数式（x³+5x²+4x-1）-（-x²-3x+2 x³-3）+（8-7x-6x²+x³）的值恒不变。

Answer 1

1、①占地面积π×4/c^2
②ab-π×4/c^2
2、该多项式为5x^2-2x+4-2x^2+3x-7=3x^2+x-3
3x^2+x-3-2x^2+3x-7=x^2+4x-10
3、由题意得，a-1=0，b+3=0,则a=1.b=-3
4、（x³+5x²+4x-1）-（-x²-3x+2 x³-3）+（8-7x-6x²+x^3）=x^3+5x^2+4x-1+x^2+3x-2x^3+3+8-7x-6x^2+x^3=-1+3+8=10，∵x都被抵消，∴该代数式值恒不变