Question

数学问题 求解答 急急！要过程

有四个数，前三个数成等差数列，后三个成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这个数

Answer 1

解：设这四个数是a,b,c,d，根据题意得
a+d=16, b+c=12,
2b=a+c, c^2=bd
则
a+d+b+c=(a+c)+(b+d)=2b+b+d=3b+d=16+12=28, d=28-3b
则
c=12-b, c^2=144+b^2-24b=bd=b(28-3b)
4b^2-52b+144=0, b^2-13b+36=0, b=4或b=9
则
当b=4时，c=8, a=0,d=16, 即为： 0,4,8,16
当b=9时，c=3,a=15,d=1，即为：15,9,3,1