求下列极限
(1)lim(x—>o)tan3x/x(2)lim(X—>0)X^2sin1/X(3)..........(1-x)^(1/x)(4)lim(x—>无穷大)(1-1/x^...
(1)lim(x—>o)tan3x/x
(2)lim(X—>0)X^2sin1/X
(3)..........(1-x)^(1/x)
(4)lim(x—>无穷大)(1-1/x^2)^(3x) 展开
(2)lim(X—>0)X^2sin1/X
(3)..........(1-x)^(1/x)
(4)lim(x—>无穷大)(1-1/x^2)^(3x) 展开
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lim(x—>o)tan3x/x
因为lim tanx/x=1
lim tan3x/x=tan(3x)/(3x) * 3=3(把3x看成整体）
-x^2 =< x^2sin1/x <= x^2
limx^2=0
0=<x^2sin1/x<=0
lim(X—>0)X^2sin1/X=0
设x=-1/t
原式为(1+1/t)^(t*(-1))=e^(-1)
lim(1-1/x^2)^(3x)=lim (1-1/x)^3x * (1+1/x)^3x =1(与上同理）
不少是大学知识，不懂再问我，我再用高中知识来解决
因为lim tanx/x=1
lim tan3x/x=tan(3x)/(3x) * 3=3(把3x看成整体）
-x^2 =< x^2sin1/x <= x^2
limx^2=0
0=<x^2sin1/x<=0
lim(X—>0)X^2sin1/X=0
设x=-1/t
原式为(1+1/t)^(t*(-1))=e^(-1)
lim(1-1/x^2)^(3x)=lim (1-1/x)^3x * (1+1/x)^3x =1(与上同理）
不少是大学知识，不懂再问我，我再用高中知识来解决
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