Question

若函数f(x)=l0+loga【x+根号下（x^2+1）】(a＞0且a≠1）,且f(1)=2,则f(-1)的值是

若函数f(x)=l0+loga【x+根号下（x^2+1）】(a＞0且a≠1）,且f(1)=2,则f(-1)的值是

Answer 1

解：f(x)=l0+loga【x+根号下（x^2+1）】
f(-x)=l0+loga【-x+根号下（x^2+1）】
两式相加
f(x)+f(-x)=20+loga(1)=20
f(1)+f(-1)=20
2+f(-1)=20
f(-1)=18

Answer 2

f(x)=l0+loga【x+根号下（x^2+1）】
f(1)=10+loga(1+根号2)=2
所以a=10^(-8)/(1+根号2)
f(-1)=10+loga(-1+根号2)=2+2log(根号2-1)