高一数学题求解，要过程，谢谢
已知圆O的半径为R，由直径AB的端点B作圆的切线，从圆周上任意一点P引该切线的垂线，垂足为M，连接AP，记AP=x（1）写出AP+2PM关于x的函数关系式。（2）求该函数...
已知圆O的半径为R，由直径AB的端点B作圆的切线，从圆周上任意一点P引该切线的垂线，垂足为M，连接AP，记AP=x
（1）写出AP+2PM关于x的函数关系式。
（2）求该函数的值域。 展开
（1）写出AP+2PM关于x的函数关系式。
（2）求该函数的值域。 展开
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手机不好画图，看了自己画吧。∠PBM=∠PAB
所以△PAB相似于△BMP
R/根号下（R平方-X平方）=根号下（R平方-X平方）/PM
所以PM=（R平方-X平方）/R
AP+2PM=X+2（R平方-X平方）/R
=X+2R-2X平方/R
=-2（X-R/4）平方+2R+R/8
所以当X=R/4时，有最大值17R/8
所以△PAB相似于△BMP
R/根号下（R平方-X平方）=根号下（R平方-X平方）/PM
所以PM=（R平方-X平方）/R
AP+2PM=X+2（R平方-X平方）/R
=X+2R-2X平方/R
=-2（X-R/4）平方+2R+R/8
所以当X=R/4时，有最大值17R/8
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