Question

函数f(x)=x^2-2x+2(1)求f(x)在区间[1/2,3]上的最大值最小值(2)若g(x)=f(x)-mx在[2,4]上是单调函数求m值

求m取值范围

Answer 1

（1）解：先将函数配平，从而求出它的对称轴及顶点坐标。
解得 对称轴是x=1 顶点坐标是（1,1）
从而可以看出对称轴在区间[1/2,3]之内
又因为函数开口向上，所以顶点就是最小值，
又3距 1远，所以当x=3是就是最大值。
（2）
2提接上题的吧。
g(x)=f(x)-mx 也就是 g(x)=x^2-2x+2-mx 也就是g(x)=x^2-（2+m）x+2
这就又是一个二次函数，根据求对称轴，和根据他是单调函数，求出m的取值范围