Question

函数几何问题！在线等！特急！加高分！

设D是由直线y=x与曲线y=x^3在第一象限所围成的图形
求（1）D的面积S
（2）D绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积V

Answer 1

确定D区域（如图所示）：

  由y=x与y=x³在第一象限的交点为(1,1)

计算面积：

   故S=∫(0,1)(x-x³)dx=(x²/2)-(x^4/4)|(0,1)=1/4

计算绕X轴围成的立体图形体积：

  V=π∫(0,1)[x²-(x³)²]dx=π[(x³/3 )-(x^7/7)]|(0,1)=4π/21

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好快 有图吗

追答

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