数学，证明函数f(x)＝x∧2+1是偶函数，且在［0，＋无穷)上是增函数。在线等。
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f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x) f(x)是偶函数
令0≤x1＜x2，则
f(x2)-f(x1)=(x2)^2+1-(x1)^2-1=(x2)^2-(x1)^2＞0
有f(x2)＞f(x1)
那么f(x)在［0，＋无穷)上是增函数
令0≤x1＜x2，则
f(x2)-f(x1)=(x2)^2+1-(x1)^2-1=(x2)^2-(x1)^2＞0
有f(x2)＞f(x1)
那么f(x)在［0，＋无穷)上是增函数
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