判断函数f(x)=x-1/x+1在区间（-1，+∞）上的单调性并证明。求具体过程。
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这个函数可以化为f(x)=1-2/x+1,由于x+1在区间（-1，+∞）上为递增的，而2/x+1就为递减的，-2/x+1就为递增的，所以f(x)=1-2/x+1就为递增的，综上所述，函数f(x)=x-1/x+1在区间（-1，+∞）上单调性为递增的
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