Question

是不是一个点才有邻域？去心邻域是什么意思？

去心邻域的|x|0<|x-a|<δ| 怎么理解？

Answer 1

当然是点才有邻域的。而且这个点不仅仅局限于坐标轴，还可以是二维、三维空间里的一个点。当然这是后话，你现在可能还没学到。
以点a为中心的任何开区间称为点a的邻域。而这个开区间里面去掉a这个点就是去心邻域了。
去心邻域0<|x-a|<δ指的就是离点a的距离在0和δ之间的点集（距离不等于0就意味着不包含a点，即是去心邻域了）。
刚开始学高数确实有很多东西挺抽象的，要自己慢慢去琢磨。暂时摸不透的可以留到学了以后的知识之后再看看，就会豁然开朗了。
祝你学业有成……

Answer 2

是有一个点才有邻域的，去心邻域可以这样理解 比如一条数轴上面有三个点0,1,2 ；a=1，a的一个去心邻域就是开区间（0,2）但是1要从这个区间中去掉 相当于（0,1）∪（1,2）的意思。 再拓展一下，圆心在坐标系的原点 1为半径 那么除了圆心这个点 其他都是它的邻域 明白？