设A为可逆矩阵,证明:(A*)^-1=(A^-1)*,要详细过程,谢谢哈*^_^*

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lry31383
高粉答主

推荐于2016-12-01 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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因为 AA* = |A|E
所以 (A*)^-1 = (1/|A|)A

又 A^-1 (A^-1)* = |A^-1|E
所以 (A^-1)* = |A^-1|A = (1/|A|)A

故 :(A*)-1=(A^-1)*.
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