Question

数学题目 代数式

已知多项式x的2009次方减x2008的次方y2次方加x的2008次方y加x的2007次方y的2次方减x的2006次方y的3次方加…加xy的2008次方减y的2009次方。（注意：我就没打“乘号”了！！！）
（1）这个多项式是几次几项式？
（2）按规律写出该多项式的第1000项，并指出它的系数和次数。

速度！！！！！！！快！！！！！！过程要写仔细！！！！要说明白！！！！

Answer 1

已知多项式x的2009次方减x的2008次方y加x的2007次方y的2次方减x的2006次方y的3次方加…加xy的2008次方减y的2009次方..如果我没猜错，题目应该是这个样子的。。不然无规律可言，我暂且照我认为的先行计算，如果还有疑问请追问。。最高次是2009，即为2009次，可以看到y的次项是由0到2009依次递增的，即有2010项。。故为2009次2010项。。
第一项y系数为0，符号为正（奇数项正，偶数项负），则第1000项y系数为999，符号为负，又未知数次数相加为2009 ，即x次数为1010，故为-x^1010y999

追问

能把系数和次数单独写出来吗？

追答

系数即为多项式前面数值-1 ，次数为（1010+999）=2009