Question

什么是微积分

Answer 1

微积分它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。比如，子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念，子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念。
如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究，但使微积分成为数学的一个重要分支的还是牛顿和莱布尼茨。

Answer 2

这是以前我回答过这个问题的答案，复制给你，供参考

微积分....我们可以从字面上稍微推测一下它的意思。其实这个词我们要拆成两个词语来看..
一个是微分一个是积分...而微分和积分怎么理解呢？
我举个例子说吧..给你一个三角形，告诉你一条边的长，和在这条边上的高，我相信你立马就可以算出来这个三角形的面积..公式写的明明白白..这归功于数学家的功劳，数学家基本解决了很多规则图形的面积如何算。。但是你要知道，现实生活中不是所有的东西都是具有规则形状的。。举个例子来说，我撒一滩水到桌子上，一般情况下，这个水摊开在桌面上的形状是不规则的。。（如果在外太空因为表面张力会变成球，这个好算，不说）。。那么我想让你算一下这摊水的面积。能给我个公式出来不？我想你肯定会很苦恼。。或者你会想到用近似的方法，找个差不多的圆形什么的，边边角角就不要了。这是个很好的思想，我认为这个思想也算是微积分产生的起源吧。这个时候微积分就起作用了。怎么算这摊水的面积呢。
现在我们再继续深入探讨。假如这摊水被洒在一张刻有方格子的纸上，这个时候一种近似的算法就是看这摊水占据了多少方格子，当然在边界的地方总是有一些方格子被不规则地占满了一部分。我们可以近似认为占了超过一半就认为这个全占满了，然后数一数一共占了多少个格子，方格子的面积知道，就是边长的平方。这又是一种近似方法，比上面我说的最开始的方法更精确。
然而，我们可以继续深究下去，如果把这个方格子纸上的格子缩的更小点，意思就是说，这张纸现在由密密麻麻的小格子构成，这样还是按照刚才的算法，不难看出，这种算法误差更小。。我想看到这你都能理解我的意思。
然后，我要涉及到一个极限的概念了。就是说，假如这张纸上有无穷多个小格子，格子排列无穷紧密，然后重复上述计算过程，我们就认为这个方法得出的答案就是水的真正面积。。
微分就对应于我们把水分成无数个小格子的过程。就是说把水分成许多无限微小的部分。然后积分对应于我们把这些无限微小的部分积累起来。就是求和。然后呢，就得到了面积。这就是微积分最开始的用途。对付不规则面积的计算。微积分就是三步。微分，取极限，积分

Answer 3

微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

Answer 4

原理楼上讲的很清楚了。导数是差分的极限。积分是求和的极限。
整个微积分课程，会涉及导数存不存在，积分存不存在，如何求解的问题。。。会计算，可以算是初步入门，会判断，算是入门了吧。。。

以及微分方程的求解等问题。。。