Question

如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B到点B’的位置，AB'与CD交于点E。若AB=8，DE=3，P为线段AC上

任意一点，PG⊥AE于点G，PH⊥EC于点H。试求PG+PH的值。 没有图，不好意思，知道答案的把答案发到我的邮箱上：547206937@qq.com。 急需答案，感激不尽！！！

Answer 1

证明：
由已知得，∠EAC=∠CAB且∠CAB=∠ECA，
∴∠EAC=∠ECA∴AE=EC=8-3=5．
在△ADE中，AD=5，
延长HP交AB于M，则PM⊥AB，
∴PG=PM．
∴PG+PH=PM+PH=HM=AD=4．

Answer 2

解：（1）△AED≌△CEB′
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，
又∵∠B′EC=∠DEA，∴△AED≌△CEB′；
（2）由已知得：∠EAC=∠CAB且∠CAB=∠ECA，
∴∠EAC=∠ECA∴AE=EC=8-3=5．
在△ADE中，AD=4，
延长HP交AB于M，则PM⊥AB，
∴PG=PM．
∴PG+PH=PM+PH=HM=AD=4．