已知函数f(x)=x的平方-bx+c对称轴x=1,且f(0)=3，试比较f(b的x次方)与f(c的x次方)的大小
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f(0)=3 c=3
对称轴-b/2=-1 b=2
f(x)=x^2-2x+3
在(－∞,1)是减函数,在[1,＋∞)是增函数.
当x≥0时,
3^x>2^x≥1,
∴f(b^x)=f(2^x)<f(3^x)=f(c^).
当x<0时,
0<3^x<2^x<1,
∴f(b^x)=f(2^x)<f(3^x)=f(c^).
综上所述
对任意x∈R,都有
f(b^x)<f(c^).
对称轴-b/2=-1 b=2
f(x)=x^2-2x+3
在(－∞,1)是减函数,在[1,＋∞)是增函数.
当x≥0时,
3^x>2^x≥1,
∴f(b^x)=f(2^x)<f(3^x)=f(c^).
当x<0时,
0<3^x<2^x<1,
∴f(b^x)=f(2^x)<f(3^x)=f(c^).
综上所述
对任意x∈R,都有
f(b^x)<f(c^).
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