Question

如图1，已知三角形ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA上的一点。

且BM=CN，直线AM与BN相交于点Q
（1）求角BQM的度数
(2)如图2，若点M,N分别在线段BC,CA的延长线上，其它条件不变，则（1）中求出的角BQM的度数是否发生变化，请说明理由。
过程！！！

Answer 1

(1)∠BQM=60度.
证明:BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60度.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠BAM=∠CBN;
所以,∠BQM=∠ABQ+∠BAM=∠ABQ+∠CBN=60度.
(2)结论成立.
证明:BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60度.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠N=∠M;
所以,∠BQM=∠N+∠QAN=∠M+∠CAM=∠ACB=60度.

Answer 2

（1）角BQM=60度
因为三角形ABC为等边三角形，
所以角ABC=角ACB，AB=BC
在三角形ABM和三角形BCN中
AB=BC,角ABC=角ACB,BM=CN
所以三角形ABM全等于三角形BCN
所以角BAM=角CBN
又因为角CBN+角ABN=60度，
所以角BAM+角ABN=60度
所以角AQB=180-60=120度
所以角BQM=180-120=60度

Answer 3

(1)∠BQM=60度.
证明:BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60度.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠BAM=∠CBN;
所以,∠BQM=∠ABQ+∠BAM=∠ABQ+∠CBN=60度.
(2)结论成立.
证明:BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60度.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠N=∠M;
所以,∠BQM=∠N+∠QAN=∠M+∠CAM=∠ACB=60度.
（楼主，我抄袭的。。）

Answer 4

图呢？？

Answer 5

给了图才能做啊