求代数式x^2(1-3x),(0<x<1/3)的最大值 过程。谢谢。
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=x^2(1-3x)=x^2-3x^3求导=2x-9x^2 =o解出x=0或9该函数在《0-2/9》单调递增，《2/9-1/3》单调递减，最大值为4/243
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y=x²-3x³
y'=2x-9x²=0
x1=0,x2=2/9
当x=2/9时，代数式x^2(1-3x),(0<x<1/3)取到最大值=4/243
y'=2x-9x²=0
x1=0,x2=2/9
当x=2/9时，代数式x^2(1-3x),(0<x<1/3)取到最大值=4/243
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追问
能不能用基本不等式的形式写~
追答
能用基本不等式的形式写:
3x/2+3x/2+(1-3x)=1
(3x/2)(3x/2)(1-3x)≤[3x/2+3x/2+(1-3x)]³/27=1/27
(9/4)x^2(1-3x)≤1/27
x^2(1-3x)≤4/243
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